Ingólfshöfði is een geïsoleerde landtong tussen de zwarte stranden en de Atlantische Oceaan, waar honderdduizenden zeevogels en speciaal de grappige papegaaiduikertjes (Puffins) te bekijken zijn. Deze historische kaap is genoemd naar de eerste bewoner van IJsland, Ingólfur Arnarsson, die z’n eerste winter op IJsland hier doorbracht in het jaar 874 . Hier kan een tocht naartoe gemaakt worden, met een boeren hooi kar achter een landbouwtrekker, gereden door de lokale boer Sigurður Bjarnason, die overigens alleen maar IJslands spreekt, of door een jonger familielid die wel uitstekend Engels spreekt. De tocht in de kar gaat 6 km door water, zand en kwelder, waarna we een 2-3 km lange wandeling maken langs de mooiste punten van het natuurreservaat. Hiervoor lopen we eerst tegen een steile zandhelling op, maar vervolgens boven aan gekomen, is het verder een redelijk vlakke wandeling. De gids verteld onderweg over deze historische plaats en over de verschillende vogels die hier voorkomen. De Puffins zijn hier alleen in de zomer, ze komen in april, en in het begin of midden van augustus vertrekken ze naar de oceaan ten westen van Ierland.